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Archive for the ‘Curiosidades’ Category

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Este texto foi  concebido por Alexandra Nascimento e Fernando Sebastião, sendo a progamação da responsabilidade de Rui Ferreira, professores na ESTG de Leiria.O FAMOSO DÍGITO DO B.I.O número em causa, designado por dígito de controlo, visa detectar se não existem erros na identificação de cada cidadão. Tomemos como exemplo o seguinte número de B.I.:

Para verificar a veracidade deste Bilhete de Identidade, procede-se da seguinte forma:

Multiplica-se, da direita para a esquerda, o primeiro algarismo por 1, o segundo algarismo por 2, o terceiro algarismo por 3 … … e assim sucessivamente.

De seguida, somam-se todos os valores obtidos nas multiplicações anteriores.
O resultado desta soma terá de ser múltiplo de 11, isto é, da sua divisão por 11 terá de se obter um número inteiro.

Como se pode observar, não há qualquer problema com a identificação deste cidadão nacional, visto que 176 / 11 = 16. Se não se tivesse obtido um número inteiro, o B.I. teria um erro.

Esta técnica de detecção de erros assenta na ideia básica da aritmética modular, proveniente da Teoria de Números, um dos ramos da Matemática. Quando se exige que a soma indicada anteriormente seja divisível por 11 impõe-se que, em termos matemáticos, a soma seja congruente com 0 mod 11, isto é, soma º 0 (mod 11).

Mas porquê exigir que a soma seja divisível por 11 e não, por exemplo, por 10?

A resposta está na teoria de números: estes algoritmos modulares só funcionam se o dígito de controlo for um número primo.

Facilmente se conclui que o dígito de controlo tem de estar entre 0 e 10 para que se possa assegurar resto 0 ao efectuar a divisão por 11. Mas por muito que se procure, não se encontra qualquer B.I. cujo dígito de controlo seja o 10!

Porquê? Porque nos Registos Centrais do Ministério da Justiça decidiram substituir o 10 pelo 0.

Ou seja, quando o dígito de controlo é o 0, este poderá significar 0 ou 10.

Os B.I.’s da figura têm como dígito de controlo o 0 (zero).
Verifique em qual deles figura o zero genuíno. O outro é “falso”!

Na realidade, o Arquivo de Identificação emite B.I.’s cujo número, se controlado pelo seu algoritmo, está errado! Esta situação passa-se com 9% dos B.I.’s portugueses.

O nosso Ministério da Justiça condenou o método de controlo ao fracasso desde a sua implementação. Assim, não acredite na frase que aparece no impresso de renovação do B.I.:
“Este é o algarismo de controlo que permite detectar eventuais erros no seu número de identificação.”


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Em quase todos os idiomas europeus, a palavra NOITE é formada pela letra N + o número 8…

A letra N é o símbolo matemático de infinito e o 8 “deitado”também simboliza infinito, ou seja, noite significa, em várias línguas, a união do infinito!

Vê então as derivações:

Português: noite = n + oito

Inglês: night = n + eight

Alemão: nacht = n + acht

Espanhol: noche = n + ocho

Francês: nuit = n + huit

Italiano: notte = n + otto

 

SABIAS?…

 

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A soma dos primeiros 144 dígitos de π é 666.

É claro que 144 é igual a (6+6)x(6+6).


O primeiro milhão de casas decimais de π

tem:

* 99959 zeros

* 99758 uns

* 100229 três

* 100230 quatros

* 100359 cincos

* 99548 seis

* 99800 setes

* 99985 oitos

* 100106 noves


A altura de um elefante, da pata ao ombro, é igual a 2.π.(o diâmetro da pata do elefante).


Albert Einstein, nasceu no dia do π, dia 14 de Março de 1879.

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Da família dos números mágicos faz parte o número 37037.
E é mágico porquê?
Porque se o multiplicarmos por um algarismo x , qualquer, e seguidamente multiplicarmos o resultado por 3, obteremos um número em que todos os dígitos são iguais a x.
Observa:
37037 x 5 = 185185
e agora se multiplicarmos o resultado por 3 , isto é,
185185 x 3 = 555555
Curioso não é?
Verifica com outros algarismos

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